| О корпускулярности излучений атома водорода |
|
| Научные статьи - Фотоны, волны де Бройля, атом, векторный потенциал |
В. Мантуров
О корпускулярности излучений атома водорода(третий вариант)
Благодаря однозначной связи между скоростью электрона и векторным потенциалом ( V = ------ A ) установлено, что в атоме водорода (в основном состоянии) электрон вращается уже в сопровождении электромагнитной корпускулы-волны в виде тороида. Поле векторного потенциала в нем стягивается одной волной де Бройля и заключает в себе один квант магнитного потока. Последний служит, по-видимому, еще одним (помимо квантованного момента количества движения по Бору и волн де Бройля) фундаментальным фактором стабильности и для атома, и для фотона и для сверхпроводящих токов. Одним своим сечением, - а это контур деброилевской волны, - вращающийся вокруг ядра тороид (с электроном, разумеется) геометрически точно вписывается в орбиту электрона. В процессе возбуждения атом водорода поглощает только целое число квантов каждого вида: квант действия, квант энергии, квант магнитного потока вместе с квантами магнитного поля и квантованное число волн де Бройля. А в процессе излучения фотон, тороидальная электромагнитная корпускула, уносит из атома целое число этих квантов. Такая корпускула представляет собою солитон.
Согласно корпускулярно-волновому дуализму и электромагнитные волны и частицы проявляют себя и как волны и как частицы-корпускулы. Из экспериментов (фотоэффект, эффект Комптона, регистрация только одним из двух детекторов единичного фотона при прохождении им двух щелей [1] и др.) известно, что корпускулярность света проявляется тем сильнее, чем короче волна излучаемого атомом фотона. Эксперимент подтвердил и гипотезу де Бройля. Ниже мы открываем целый блок новых данных об атоме* водорода и его излучении. Возвращаем физике атома точные траектории, создаем образы того, что уже более 70 лет объявлялось непредставимым. Шредингеровоcкая теория от всего от этого "отказалась" [ 2, с 465 ] и потому при всех ее успехах не заметила (упустила) этот блок новых данных. Рассмотрим этот вопрос несколько детальнее.
Перечислим хотя бы кратко основные фундаментальные законы, определяющие стабильность стационарных орбит атома. 1.Чтобы описать спектральное распределение излучений абсолютно черного тела, Макс Планк предположил, что свет излучается порциями hv ввел в обиход квант действия h как фундаментальную постоянную. 2.Нильс Бор сначала догадался, что момент количества движения подчинен закону квантования L = mvr = hn. Нашел квантованные значения радиусов стационарных орбит электрона и его скоростей, закон излучения атома. Его знаменитые постулаты долго оставались загадочными. А теперь мы знаем, что это фундаментальный закон природы. 3.Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой все материальные тела обладают и волновыми свойствами = h/mv. Это потребовалось ему, чтобы объяснить стационарность орбит электрона в атоме: в __________________________________________________________________ * Далее везде под словом "атом" понимается только атом водорода. орбите электрона должно укладываться целое число n его волн 2 nr = n. Этот перечень, пожалуй, получил продолжение (см. ниже). Начнем с небольшого отступления. И выскажем одно утверждение: движущийся вне магнитного поля электрон со скоростью V однозначно связан с полем векторного потенциала A следующим соотношением:
V = (e/mc) A; (1)
где e и m - заряд и масса электрона, с - скорость света. Эта абсолютно точная однозначная связь имеет место (пока что) только в точках окружности электрона как сферы классического радиуса R=e2/mc2, полученной его центральным сечением плоскостью, перпендикулярной вектору скорости V. При этом условии соотношение (1) можно "извлечь" не только из потенциалов Лиенара - Вихерта или из [3,(65.5)], но также из [3, (30.5), (43.6), (67.4)]. А в тех явлениях [3, (21.6), (21.8), (45.2), (45.3), (74.1)], где речь идет о движении электрона во внешнем магнитном поле, для "извлечения" искомой связи необходимо пользоваться теоремой Стокса в виде 2А = rH. Получим, однако, отличное (и это существенно) от соотношения (1) выражение:
V = (2e/mc) A; (2)
Но вернемся к атому водорода. Подставим (1) в уравнение квантования Н. Бора, опустив в дальнейшем символы векторов mvr = ħn; (3) где m и v - масса и скорость электрона на орбите, r - ее радиус, ħ=h/2π - постоянная Планка, n=1,2,3... - главное квантовое число. Получим: 2 πrA = (hc/e) n; (4)
По теореме Стокса левая часть (4) представляет собой циркуляцию векторного потенциала по окружности радиуса r. Она равна магнитному потоку сквозь площадь, охватываемую этой окружностью. Здесь hc/e - квант магнитного потока. Следовательно, правая часть (4) показывает, сколько n квантов магнитного потока содержится в атоме. Выше уже упоминалось, что еще самим Бором были найдены квантованные радиусы орбит и скорость электрона:
rn = ħ2n2/me2; Подставив эту скорость в соотношение (1),легко найдем новую постоянную для атома. Это векторный потенциал Аn. Он квантован:
An = cme/ħn; (5)
И здесь же, используя только что полученную Аn и уже упоминавшуюся форму теоремы Стокса 2A=rH, получим еще одну новую постоянную - квантованную величину магнитного поля:
Hn = 2cm2e3 / ħ3n3; (6)
Несколько слов о квантованности дебройлевских волн. Луи де Бройль использовал аналогию со стоячими волнами (он рассматривал плоские волны) 2 πr = kλ ; (7) Но, пожалуй, только сейчас эта гипотеза получает не просто свое продолжение, а отчасти наполняется новым физическим смыслом. В самом деле, если подставить (1) в выражение для волн де Бройля:
λA = hc/e ; (8) то найдем, что A = (ch/e) n / λ; (9)
Сравним (9) с (4) при n=1. Оказывается, что на орбите электрона укладывается всего лишь одна волна де Бройля = 2 n r. Аналогичный результат получим и путем подстановки Un в (8), если учесть затем, что n=1
n = ------- = -------- = -- 2 n rn (10)
Это подразумевалось, разумеется, и раньше путем сравнения (3) и (7). Но для этого требовалось предположить, что и в (3) и в (7) речь идет об одном и том же n. Выражение (10) в таком предположении не нуждается.
Итак, вновь полученные постоянные (4), (5), (6), (9) как бы завершают еще один этап (а кто знает, сколько их у природы припасено) в познании атома. И это отнюдь не разрозненные данные. Они выступают здесь единым блоком, мощной связкой свойств. Теории атома не доставало этого блока. Обратим, однако, внимание на следующее обстоятельство. Постоянные (4) и (9) практически совпадают. Но (4) в атоме всегда является принадлежностью электрона. Тогда как (5), (6), (9) после образования фотона (как в результате изучения атома, так и в других случаях) превращаются в самостоятельный блок. И может существовать в виде фотона-солитона как угодно долго. Вот так, благодаря соотношению (1) обнаружилось, что и атом квантован магнитным потоком, и волны де Бройля. Выходит, что и микромир и макромир, по крайней мере ближайший к микромиру, "повязаны" квантами магнитного потока. Квантованными являются и сверхпроводящие токи Мейсснера, и вихри Абрикосова, обладающие, как правило, одним квантом магнитного потока и стабильностью. Попробуем представить себе вид атома в основном состоянии. Но вначале составим образ свободно движущегося электрона и его волны де Бройля. Мы свободны в выборе скорости электрона, тем более что она на два-три порядка меньше скорости света. Поэтому сразу же назначим ее равной орбитальной V = e2/hn в основном n=1 состоянии. Кстати заметим, что постоянная тонкой структуры 1/137 есть не что иное как отношение =Vn=1/c. Объединив (1) и (4) при n=1 в систему уравнения, найдем
r = ------ или 2 nr = -------,
а подставив сюда назначенную нами скорость, получим: r = h2/me2. Но таков и радиус орбиты электрона в основном состоянии атома. Следовательно, волна де Бройля и свободного электрона при этой скорости и в атоме полностью совпадают, полностью вписываются в орбиту электрона в атоме. На рис.1а изображен произвольно движущийся электрон пусть с заданной нами скоростью. Он окружен полем векторного потенциала. Его величина (5) при заданной скорости совпадает с величиной потенциала в атоме n=1. Это поле имеет вид тороидального кольца Гельмгольца, внутренняя полость которого заполнена магнитным полем, квантом магнитного потока. И в каждом сечении этого вихревого образования волна де Бройля охватывает (стягивает как обручем) поле векторного потенциала. Пусть теперь этот электрон с сопровождающим его вихревым тороидом в конце концов оказался захваченным свободным протоном, ионом, водорода. Образовавшийся атом сразу же примет основное состояние. Его вид показан на рис.2, откуда видно, что одним своим сечением оно (кольцо Гельмгольца) по контору дебройлевской волны вписывается в атомную орбиту электрона. Вопрос о спине электрона здесь не рассматривается. На рис.1б показано это же тороидальное кольцо, но без электрона. Это теперь уже электромагнитная корпускула. Она продолжает двигаться в том же направлении, как и со своим носителем-электроном, и с той же скоростью, если отождествлять ее с групповой или волновым пакетом. Физический вакуум предоставляет идеальные условия (отсутствие дисперсии) как для сохранения прямолинейного движения такого фотона как «частицы», так и для сохранения тороидальности формы. Но как быть со скоростью? Когда и как эта корпускула приобретает скорость света? Когда и как проявляется поляризация? Ведь фотон, как видим, изначально поляризован как и излучение вибратора Герца или диполя. Испускаемые атомом корпускулы по своей природе являются солитонами. Солитон, как известно, это уединенная волна. Излучения атома спонтанные, а не гармонические. Они не могут не быть уединенными. Поэтому излученная атомом корпускула ведет себя как частица, как и другие виды солитонов. Каждый фотон, попавший в глаз, был испущен на Солнце, звезде и т.д. конкретным атомом. Поляризация и волновые свойства фотонов начинают проявляться, по-видимому, только в результате взаимодействия с разными формами вещества.
А теперь обратимся ко второму варианту установленной нами связи (2) между V и A: V=A 2e/mc. Как уже упоминалось, это относится к движению электрона в магнитном поле. Определим дебройлевскую волну в этом случае. = ----- = ---- - -- или
A = ----- (11) До 1950 года комбинация констант hc/e еще не называлась квантом магнитного потока. Впервые это понятие было введено в теории сверхпроводимости Ф. Лондоном [5]. А в 1961 году Р. Долл и М. Небауэр, а также Б. Дивер и В. Фейрбенк [5] определили ее экспериментально, но величина кванта магнитного потока оказалась в два раза меньше: hc/2e. (Повезло же одной из теорий!) На самом же деле никакого противоречия между (9) и (11) нет. И то и другое правильно, но относятся к различным случаям: (9) соответствует движению одиночного электрона вне магнитного поля, как и (1). Тогда как в указанных экспериментах "незатухающий ток в .... свинцовом цилиндре создавался... путем охлаждения образца в замораживаемом (магнитном - ВМ) поле...Незатухавший ток превращает свинцовый цилиндр в магнит". [5 c. 67] Исторически комбинация hc/e появилась гораздо раньше. Так в "Атомной физике" Э. Шпольского, изданной еще в 1944 году находим весьма интересное выражение [4, c. 222 (96.3)]
min U = hc/e (12) использованное для уточнения величины h - постоянной Планка. Здесь min - волна, соответствующая коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра, обусловленного приложенным потенциалом U. Выражение, аналогичное (12), легко вывести и из известного с 1905 года уравнения Эйнштейна hv=eU. А вот Джозефсоновский эффект обычно выражают так: V=2eV/h. И поэтому его также просто преобразовать к виду U=hc/2e Как видим, квант магнитного потока узаконивает широкий спектр явлений. Но как соотносятся A и U в этих теоретических и эмпирических выражениях? При каких условиях их можно приравнивать? Ответа пока нет.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
|