| О механизме сверхпроводимости (гипотеза) |
|
| Научные статьи - Фотоны, волны де Бройля, атом, векторный потенциал |
|
В. В. Мантуров О механизме сверхпроводимости(гипотеза)
Введение. Ниже изложенная рукопись была написана мною в октябре-ноябре 1985 года, т.е. за год до сообщения об экспериментальном открытии высокотемпературной сверхпроводимости. Машинописную копию тогда же имел В. Кундинов (Физфак МГУ). Этим, однако, я отнюдь не пытаюсь защитить свой приоритет (а на что, собственно?). Хочу лишь показать, что и до открытия ВТС объяснение сверхпроводимости теорией БКШ казалось слишком модным (на основе квантовой механики ), чтобы быть убедительным без всяких сомнений. Именно последнее и подвигло меня представить альтернативную гипотезу механизма этого явления, еще далеко не разгаданного до конца.
Успехи теории БКШ велики, и тем не менее не все еще понятно в парадоксальных явлениях сверхпроводимости. Примем во внимание некоторые особенности, присущие определенным видам проводимости. Так например, в металлах нормальная проводимость обусловлена перемещением свободных электронов. В проводниках второго рода – перемещением ионов, несущих одни положительные, другие отрицательные заряды. В полупроводниках дело обстоит несколько сложнее. Когда часть электронов переходит в зону проводимости, то в валентной зоне возникают вакантные уровни. Под действием приложенной разности потенциалов перемещению подвержены как электроны в зоне проводимости, так и электроны в валентной зоне. Если первые образуют электронную проводимость, то электроны, перемещающиеся в валентной зоне, создают так называемую дырочную проводимость. Механизм дырочной проводимости обусловлен, следовательно, также перемещением электронов, но электронов связанных, и по «каналам» вакантных связей. Если учесть, что в полупроводниках р – типа, т.е. с акцепторными примесями, дырочная проводимость существенно преобладает над электронной, то становится понятным, что по существу в данном случае проводимость обусловлена обменным механизмом валентными электронами, причем обмен осуществляется между ближайшими соседними остовами кристалла за счет обобществленных ими электронов, валентных электронов. В связи с изложенным уместно поставить вопрос о механизме сверхпроводимости еще раз, учитывая при этом то обстоятельство, что вблизи абсолютного нуля электроны в атомах не просто переходят в валентную зону, но занимают в ней самые низкие уровни. И еще одно обстоятельство: как оказывается, большинство элементов периодической системы, обладающих полупроводниковыми свойствами, одновременно принадлежат и к особой группе сверхпроводящих элементов, для которых это свойство становится реальностью лишь при достаточно высоких давлениях, как бы способствующих осуществлению процессов обменного характера. Мы ставим себе целью показать, что сверхпроводимость в металлах обусловлена перемещением не особых сверхпроводящих, но свободных электронов, а транспортом валентных электронов путем обмена ими друг с другом ближайшими атомами-соседями, образующими при этом непрерывную замкнутую цепочку. Это значит, что речь пойдет о сверхпроводимости 1 рода.
1. Процессы, сопутствующие возникновению ЭДС Пусть источником ЭДС является аккумулятор. Судя по высокому к.п.д. и отсутствию таких явлений (разумеется, при нормальных условиях работы) как перегрев или эрозионное разрушение электродов , можно полагать, что электроны в пределах двойного слоя перемещаются, не находясь в свободном состоянии. Во-первых, трудно представить себе, чтобы электролит вообще обладал свободными электронами. Во –вторых, ион, обладающий лишним электроном, только до тех пор и является ионом, пока он в состоянии удерживать этот лишний электрон. Это значит, что лишний электрон в анионе занимает один из его валентных уровней. Рассмотрим теперь ситуацию, когда анион приблизился к поверхности анода, т. е. занял место в составе электролитного слоя, в образовавшемся при этом двойном слое. Тогда обмен электроном в пределах такого двойного слоя происходит, надо полагать, примерно следующим образом. Между слоями этого двойного слоя, из которых один слой, например, ионный обладает отрицательным зарядом, тогда как другой, металл (в силу индукции и недостатка электронов), -- положительным, возникает электрическое поле. В результате действия этого поля происходит упругое смещение поверхностных атомов (остовов) металла относительно узлов его решетки. Это значит, что происходит деформация в решетке кристалла. И некоторая деформация ионов, прикоснувшихся с металлом. Эти деформации хоть и малы, но вполне оказываются достаточными, чтобы произошел обмен электроном (его перескок). Понятно, что в этом обмене участвуют и анион, и электрон, и поверхностный атом металла. Из них наиболее подвижным является электрон. Он, по существу, един в двух лицах: сам является компонентом поля, образующегося в двойном слое, и сам же наиболее подвержен его воздействию. Под действием этого нарастающего поля его (электрона) орбитальное вращение приобретает дополнительное (дрейфовое) смещение. И оно неизбежно приводит к перескоку электрона от аниона к атому металла. Причем такое перемещение носит характер ускоренного движения в силу в том числе и сближения электрона со ждущим его атомом. Это относится и к атому: он тоже смещается еще больше. Обоюдное их устремление друг к другу и приводит к существенно резкому нарастанию электрического поля. В результате одновременно рождаются два импульса. Один -- это элементарный электромагнитный импульс (ЭЭМИ), обусловленный перескоком электрона . Другой же – это уже фонон –элементарный импульс колебания кристаллической решетки металла электрода. Надо полагать, что это в равной степени относится и к электродам из сплавов. Дальнейшее развитие событий происходит, по-видимому, примерно так. Фонон, возникший в момент перескока электрона, служит как бы спусковым механизмом для приведения в действие всего спектра колебаний в кристаллической решетке электрода. Упомянутый спектр обусловлен не только геометрией электрода и структурой его решетки, но и массой атомов –остовов. Последним фактором объясняется изотопический эффект сверхпроводимости. Отметим, что под остовом следует понимать не только атом атомарного электрода, но и ансамбли атомов в случае сплавов.
В результате можно принять во внимание по меньшей мере три момента. 1) В процессе возникновения ЭДС происходит одновременное рождение и ЭЭМИ и фонона, также элементарного. Следовательно, число и тех и других всегда одинаково. 2) Рождение элементарного фонона приводит к запуску колебаний решетки во всем спектре. И это реально, так как практически рождается множество и фононов и ЭЭМИ, но фононов теперь на много порядков больше. 3) Обмен электроном (его прыжок-перескок) в случае химических источников ЭДС имеет орбитальный характер по крайней мере для абсолютного большинства событий такого порядка, т. е. происходит на уровнях валентных зон.
2. От хаоса к порядку. В таком виде эту аналогию еще нельзя переносить на сверхпроводимость. Дело в том, что при генерировании ЭДС в металлическом (нормальном) проводнике индукционным или иным способом обмен электроном между соседними атомами вряд ли происходит по схеме, описанной выше. Скорее наоборот. «Обмен » в этом случае осуществляется путем ускоренного перемещения свободных электронов. Ускоряемых элементарными ЭЭМИ, рожденными где-то вдали, в недрах источника ЭДС. Эти ЭЭМИ движутся вдоль проводников, но вне них. Движутся со скоростью электромагнитных волн. И увлекают собой свободные электроны , придавая их движению дрейфовый характер. Не исключено, что при этом увлекаются и часть валентных электронов. Поэтому сначала этот же процесс рассмотрим в гипотетических условиях. Пусть, например, источником ЭДС по-прежнему является аккумулятор, батарея или источник термоэлектричества. И пусть они работают в условиях , когда температура близка к абсолютному нулю. (Допустим, что это возможно). Попробуем представить, как бы в этих условиях происходил этот же процесс. Снижая температуру, все ближе и ближе подходим к указанным условиям. Не трудно понять, что пока в металле еще много свободных электронов, они мешают упорядочению фононного процесса (из-за столкновений с остовами). А хаотичность фононного процесса в свою очередь мешает упорядочению процесса обмена валентными электронами . Тем не менее вероятность орбитального обмена уже далеко не нулевая, и становится тем выше, чем выше «степень готовности» к свершению подобных событий как со стороны решетки (в смысле вероятности сближения соседних атомов на необходимое для осуществления обмена расстояние), так и со стороны ЭЭМИ, приводящих электроны в ускоренное движение. На первых порах этим событиям сопутствуют случайные причины. Например, попарное упругое сближение соседних атомов происходит как благодаря колебаниям решетки, так и благодаря действию электрического поля, вызываемого ЭДС. Если действия этих причин случайно совпадают и по месту и по времени, то налицо условия для свершения обмена электроном. Чаще всего, однако, эти случайные совпадения тонут в хаосе. Сказывается полное господство случайных процессов. Но чем ниже температура, тем большее число электронов оказываются перешедшими из зоны проводимости в зону валентности, т.е. все меньше остается свободных электронов. Соответственно с этим возрастает вероятность событий именно орбитального перескока электронов, все больше упорядочивается колебательный спектр решетки. Продолжая снижать температуру и дальше, вплотную приблизимся к критической температуре Тc. К этому моменту практически все электроны из свободных превратятся в валентные. Упорядочатся и колебания решетки: ведь по существу речь идет об осцилляторах, т.е. практически кристалл ( регулярный) сам себя квантует. И исходным квантом является осцилляция между двумя самыми ближайшими остовами. В результате выделится спектр колебаний, продольных длине проводника. В этом направлении будут образовываться фононные стоячие волны. А так как колебания решетки в определенной мере обусловлены и связаны с ЭЭМИ, а значит и волнами, то из спектра образующихся фононных стоячих волн останутся лишь те, которые окажутся одинаковыми по фазе с электромагнитными колебаниями. Которые также образуют свои стоячие волны. Но такая синхронизация наступит лишь тогда, когда будет достигнута T <= Tc .
А пока события обмена орбитальными электронами в пределах двойных слоев источника ЭДС из случайных по времени превращаются во все более согласованные с колебаниями решетки. Дело в том, что фононные колебания решетки принимают на себя роль обратной связи, состоящей в том, что эти колебания настраивают и поверхностные остовы решетки в двойном слое к максимальному сближению с ионами электролита. Это значит, что и во времени этот процесс становится упорядоченным, согласованным. Применительно к кольцевому току ( в односвязном сверхпроводнике), наведенным индукционным источником ЭДС, этот процесс упорядочения сводится к тому, что переход к образованию стационарных фононных (стоячих) волн уже сам по себе обеспечивает условия для регулярного обмена электронами на уровнях валентной зоны. Недостающие при этом энергетические возможности первоначально обеспечиваются источником ЭДС. Но только первоначально!!! Потому что в дальнейшем, когда эти процессы приобретут стационарный характер в виде сверхпроводящего тока, само это явление лишний раз подтвердит известное в теории колебаний положение, согласно которому стоячие волны после своего образования в последующем пополнении энергии уже не нуждаются. Но и сами энергию не транспортируют. В заключение отметим: а) переход электронов из зоны проводимости в зону валентности, а последних при достижении критической температуры -- в сверхпроводящие, соответствует известной двухжидкостной модели; б) вполне возможно, что именно этим постепенным, но практически полным переходом свободных электронов в зону валентности еще до наступления Тс и объясняется тот феноменальный факт, что процесс фазового перехода в энергетическом отношении в ~10000 раз слабее, чем ожидалось по аналогии с другими фазовыми превращениями .
3. Стоячие волны – фундаментальная основа сверхпроводимости Пока речь шла о сверхпроводящей цепи с электролитическим источником ЭДС, работающих в гипотетических условиях, было понятно, что фононный процесс , во-первых, привязан к точке возникновения и фонона и ЭЭМИ, и во-вторых, фононный процесс приобретал роль обратной связи, благодаря которой упорядочивается во времени не только момент возникновения (фаза) ЭЭМИ и фононов, но и их последовательность. Что касается генерации сверхпроводящего тока в кольце, то фононный процесс в этом случае не привязан к какому – либо началу отсчета, так как генерация и ЭЭМИ и фононов происходит по всему контуру кольца одновременно. Это обеспечивает полное совпадение между ними в фазовом отношении, а когда наступает соответствие и их частот, то создаются условия для образования стоячих волн как фононных, так и электромагнитных. Если к ним добавится еще одно условие, а именно: если в результате колебаний решетки расстояния, до которых сближаются соседние атомы –остовы. оказываются достаточными для реализации обменов электронами, то и наступает сверхпроводимость. Для определенного ряда элементов периодической системы Дм. Менделеева выполнение этого третьего условия наступает только при достаточно высоком гидравлическом (гидростатическом) давлении. Получается так, что чем меньше объем , занимаемый атомом данного химического элемента, т.е. чем ближе соседние атомы-остовы расположены друг к другу, тем вероятнее достижение сверхпроводимости. Этот вывод, по существу, лежит в основе нашей гипотезы, и он четко соответствует экспериментальным фактам как обычных сверхпроводящих элементов, так и для той их группы, которые обретают это качество лишь при высоких давлениях. Чтобы убедиться в этом, достаточно вглядеться в график фиг. 12 ( В. Буккель Сверхпроводимость М 1975 ). Там показано распределение сверхпроводящих элементов в зависимости от их атомных объемов. В результате проведенного им анализа он вынужден был признать, что «в настоящее время нет ясного представления о том, как связан и связан ли вообще атомный объем с этими параметрами и сверхпроводимостью». Следовательно, наша гипотеза, пожалуй, впервые объясняет эти факты. Сверхпроводимость – это идеально упорядоченный стационарный процесс обмена валентными электронами, обусловленный синфазностью электромагнитных и фононных стоячих волн. Это значит, что весь этот процесс имеет квантовый характер. Иное просто невозможно, как и нарушение синфазности.
Обратимся к теории стоячих волн: ( С. П. Стрелков. Ведение в теорию колебаний, М-Л 1950 ). Не повторяясь, воспользуемся ее результатами . Длина стоячих волн в распределенной однородной системе, протяженностью L , с закрепленными или свободными концами определяется из L = ½ ( λs s ), s = 0, 1, 2, 3,….. откуда λs = 2 L / s Но могут ли стоячие волны образовываться в кольце ? Могут. Примечание. Теперь, по прошествии почти стольких лет, в течение которых мне удалось проникнуть в существо волн де Бройля, а они относятся к стоячим и стационарным, я вновь могу сказать : могут!!! (См: "О векторном потенциале замолвим слово") Как уже говорилось в первом разделе, при генерации ЭДС за счет развиваемых при этом электрических полей возникают вначале смещения атома-остова и валентного электрона. Это приводит к упругим деформациям атомов-остовов, и электрон обретает ускоренное движение (перемещение) от соседа к соседу. А когда, наконец, наступает сам момент обмена электроном, запускается колебательный процесс в решетке. Возникшие при этом волны всегда распространяются в обе стороны от места возникновения (удар по средине струны), чем и обеспечивается их встречное движение. Деформации атомов-остовов хотя и малы, но весьма существенны для реализации обмена. И это подтверждается тем, что для восполнения их недостаточности для выше указанной группы требуются весьма высокие гидростатические давления . И лишь тогда, наконец, наступает сверхпроводимость. Так обстоит дело с возникновением фононных стоячих волн. Что касается электромагнитных стоячих волн, то при возникновении ЭЭМИ и здесь образуются аналогичные встречные волны. Отыщем соотношения, необходимые для совместного и согласованного существования обоих видов стоячих волн. Длина волны фононных стоячих волн определяется постоянной решетки a . Так как обмен электроном может происходить при сближении двух ближайших соседних атомов- остовов, то λs0 = 2 a Поэтому основным квантовым числом для фононной стоячей волны будет so = l / a , Где l = 2 п r - для тонкого сверхпроводящего кольца радиуса r (на поверхности односвязного сверхпроводника). Скорость распространения электромагнитных волн c на несколько порядков больше скорости акустических волн u . Различны и области их существования: фононы существуют только в проводнике, а электромагнитные волны распространяются (и в рассматриваемом случае) только вне проводника, вдоль его поверхности. В связи с этим обход длины кольца электромагнитными волнами будет происходить в c / u раз чаще, чем фононами. Поскольку, однако, их частоты должны быть одинаковы (синфазны), то λ g / c = λ s /u , Где λ g -длина волны электромагнитной стоячей волны. Отсюда получаем квантовое число n , характеризующее искомое соотношение λ g / λ s = c / u = n Следовательно, пока фонон преодолевает путь a , электромагнитная волна пройдет путь na . Поэтому as = ang , откуда n = s / g
Учтем еще одно обстоятельство. Так как путь и тех и других волн в кольце бесконечен, то становится возможным такое положение, когда при круговом обходе кольца электромагнитной волной происходит ее смещение относительно начальной точки (узла) на целое число фононных полуволн. Это значит, что совпадение узлов фононных волн с электромагнитными может осуществляться со сдвигом на k = 0, 1, 2, 3,…. yзлов фононных, причем как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения . В результате для электромагнитной волны это будет означать как бы удлинение или укорочение окружности кольца, т.е.
2 π r +- k λ s / 2 = λ g .g Или a ( s +- k) = λ g g Таким образом , появилось новое квантовое число k. В физике сверхпроводимости это новое квантовое число уже работает, выполняя существенную роль. В самом деле, толщина кольца не может быть нулевой. Но стоячие волны образуют каждый раз как бы цепочку-нить. В силу ненулевой толщины кольца эти цепочки-нити будут различаться своими длинами. Новое квантовое число учитывает и эту возможность. Каждая такая цепочка-нить является тоже квантом – порцией сверхпроводящего тока (токовой нитью) . Отсюда следует, в частности, что сверхпроводящий ток должен представлять собою совокупность (набор, систему) сверхпроводящих цепочек-нитей, а их число – величину тока. (Постпримечание: в керамических сверхпроводниках число таких реализаций мало, поэтому для них и характерна слабая сверхпроводимость. ) Выводы: 1) Сверхпроводимость – это идеальный упорядоченный стационарный процесс обмена валентными электронами, обусловленный их увлечением элементарными электромагнитными импульсами при достижении последних синфазности с фононными стоячими волнами. 2) Похоже, что сверхпроводящий ток представляет собою систему сверхпроводящих цепочек-нитей, благодаря чему в сплавах они могут разветвляться. 3) Различие в длинах этих цепочек-нитей компенсируется возможностью для узлов электромагнитных стоячих волн смещаться на целое число узлов фононных стоячих волн как в сторону возрастания длины пути, так и в сторону ее сокращения.
3. О возможности экспериментального подтверждения Как известно, стоячие волны не транспортируют энергию. Замкнутый сверхпроводящий ток может стать исключением в этом плане. Дело в том, что встречные движения стоячих электромагнитных волн , как и встречные электромагнитные импульсы, порождаемые источником ЭДС в нормальных электрических цепях, перемещают электроны в одном и том же направлении. Известно также, что стоячие волны образуются в результате наложения (интерференции ) отраженных от концов волн. Поэтому в механике стоячие волны не могут транспортировать энергию. А стоячие электромагнитные волны сохраняют течение тока. В замкнутой цепи ток течет. Но этот ток не пополняется новыми порциями энергии, так как образование стоячих волн не совместимо с наличием и действием источника ЭДС в электрической цепи. Поэтому затруднено и потребление или использование этого тока. Оно возможно, но в виде стационарных сверхпроводящих электромагнитов и им подобных устройств. Но сверхпроводимость в принципе позволяет осуществить и такой эксперимент. Если в отрезке сверхпроводящей проволоки при температуре ниже критической возбудить ток, то в таком отрезке не смогут возникнуть стоячие волны, а тем более существовать, так как для этого ток должен быть замкнутым. Ведь стоячие электромагнитные волны не могут и излучать радиоволны: не возможен приток энергии. Колебательный контур обязан иметь источник энергии.
4. Сравнение гипотезы (кратко) с теорией БКШ и экспериментом. Толчком к разработке теории БКШ послужило открытие изотопического эффекта, что стало основой для фононной концепции сверхпроводимости. Но по этой теории источником фононов являются нулевые колебания решетки. А по гипотезе рождение фононов обусловлено возникновением элементарных электромагнитных импульсов в двойном слое при замыкании электрической цепи с источником ЭДС. И по своим амплитудам рожденные фононы существенно отличаются от нулевых, так как последние в принципе виртуальны. Куперовские пары. Гипотеза не нуждается в куперовских парах как носителях сверхпроводящего тока. Примечание: в опубликованных моих работах [ ] показано, что квантование магнитного потока, обусловленного движением электрона (ов) в магнитном поле, и без привлечения теории БКШ сопровождается неизбежным появлением в математических соотношениях удвоенного заряда электрона. Так что экспериментальное открытие этого удвоения было лишь случайным совпадением с БКШ. Отметим, однако, что концепция о квантовой природе сверхпроводимости характерна и для БКШ и для гипотезы. Экспериментальным подтверждением гипотезы могут служить и такие факты, кроме тех, которые уже упоминались, как отрицательное влияние ультразвука и нейтронного излучения. И то и другое вызывает нарушение фононных стоячих волн . А помехи, вызываемые магнитными и электромагнитными полями – «сбивают».регулярность стоячих электромагнитных волн.
Приложение. |