В. В. Мантуров

Цунами, фотоны и волны де Бройля. Что у них общего ?

(Размышления по поводу…., но без математики)

Не для печати!!!

С 18 на 19. 11. 04 я ночь не спал (не мог уснуть), потому что накануне решил перечитать книгу А. Т. Филиппова МНОГОЛИКИЙ СОЛИТОН («Квант» вып.48, М 1990): в ней, на стр. 23 я увидел волну ГЕРСТНЕРА. Два столетия назад (1802 г.) проф. Герстнер нашел решение уравнения, описывающего волну на воде, в виде циклоиды. Почему я не мог уснуть?

Да потому, что я понял, что эта циклоида есть не что иное как развернутая по горизонтали поверхностная циркуляция вектора скорости частиц волны на воде в виде катящегося по горизонтали линейного вихря. А мне известно, что вихрь, ротор – это устойчивый объект, обладающий невидимой оболочкой из множества поверхностных циркуляций векторов скорости частиц. И длина волны такого вихря равна длине контура (окружности) этой поверхностной циркуляции. А циклоида – это и есть развернутая поверхностная циркуляция векторов скорости частиц. Нет, нет. Не сама трансцендентная кривая, а ее длина на горизонтали. А сама кривая, только перевернутая с головы на ноги или наоборот по сравнению с обычно принятым ее изображением в литературе, описывает профиль волны на воде. Кому же как не мне суждено было подметить эти признаки и многочисленные аналогии с уже описанными мною особенностями и фотонов и волн де Бройля.

09.12.04 Сегодня я разделяю ранее написанное. Чтобы начать статью

В. В. Мантуров

ВОЛНЫ НА ВОДЕ, ФОТОНЫ, ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. ЧТО У НИХ ОБЩЕГО ?

(Размышления по поводу…., но без математики. Для специалистов)

Два столетия назад (1802 г.) проф. Герстнер нашел решение уравнения, удачно описывающего волну на воде в виде циклоиды. Циклоида сродни вихрю, точнее, проекция циклоиды на горизонталь адекватна поверхностной циркуляции вектора (ПЦВ) скорости поверхностных частиц вихря. Разница лишь (формально) в том, что поверхностная циркуляция вихря – это замкнутая окружность (кривая), а циклоида – развернутая по горизонтали, но тоже -- поверхностная циркуляция векторов скорости поверхностных частиц разомкнутого виртуального водяного вихря. Соединив две ближайшие вершины циклоиды, мы получим замкнутую окружность, длина которой 2па, где 2а –диаметр окружности (она же – и высота волны), и является длиной волны L=2пa . С тех пор много копий поломано из-за проблемы волн на воде. Но этот момент – схожесть циклоиды и поверхностной циркуляции векторов (ПЦВ) вихря, как теперь представляется, оказалась упущенной.

Вихри. Говоря о вихрях, теоретики (Г. Гельмгольц, Н.Е. Жуковский и др ) имели в виду прежде всего линейные вихри и реже – тороидальные. Практики же обычно ссылаются в качестве наглядного примера на воронкообразные вихри , возникающие при сливе воды через отверстие в ванне. Хотя на самом деле они при этом имеют в виду такие грандиозные и разрушительные вихри как торнадо и смерчи.