Эффект стягивающего "обруча" (открытие) Печать
Научные статьи - Фотоны, волны де Бройля, атом, векторный потенциал

14.07.2014

  ЭФФЕКТ  СТЯГИВАЮЩЕГО  «ОБРУЧА»

Открытие  ранее неизвестного явления (эффект «обруча»), состоящего в том, что квант магнитного потока, содержащегося  в каждой волне де Бройля и в фотоне, охвачен, стянут множеством поверхностных циркуляций векторного потенциала наподобие обручей.

 Когда  возникло, а затем и утвердилось представление о том, что волна де Бройля (ВДБ) имеет тороидальную  форму с заключенным в ней  одним квантом магнитного потока, то возник и вопрос: что удерживает этот квант в тороиде.  Было высказано [1],[3],[4],[],[7],[8],[9],[10], предположение, что эту «обязанность» выполняет «оболочка» из множества поверхностных циркуляций векторного потенциала.

 Открытие относится к нерелятивистской электродинамике, в частности, к квантовой электродинамике.

До нашего открытия об электронно-волновой связи электрона, позитрона,(движущегося вне магнитного поля) в сопровождении волны де Бройля  [1-18]

 A = (mc/e) v,                                                    (1)

 ( где  A  - вектор-потенциал,  v – скорость электрона (позитрона),  m,e – масса и заряд электрона (позитрона),   c – скорость света )

 никто не предполагал, что волна де Бройля имеет форму тороида.Как и сам де Бройль, их родоначальник и автор, волны (впоследствии) его имени полагали плоскими монохроматическими.  И до последнего времени так полагают и в современной физике [21], [22],[20].

 Фотоны в этом ряду стоят особняком.  О  природе фотонов, как и об их форме, представления вырабатывались столетия. Пример тому борьба взглядов на эту проблему в период от Ньютона и Гюйгенса до Френеля и Юнга, Ломоносова и Эйлера.  Поэтому в основном представления о фотонах были  самыми разнообразными:  от так же плоских, сферических, лучевых, монохроматических до корпускулярных.  Дж.Дж. Томсон был, наверное, первым, кто фотоны представлял тороидальными, наподобие дымовых колец,  движущимися плашмя и сохраняя заключенную в тороиде «среду».

 И не мудрено, что так сложилось. А как иначе, если учесть, что гипотеза о корпускулярно-волновом дуализме и представление о волнах де Бройля, об их сущности возникло  в голове де Бройля сравнительно недавно (мир узнал об этом открытии всего лишь в двадцатые годы ХХ века), а о природе фотонов, их форме, волновой природе и корпускулярности рассуждали и предполагали, строили гипотезы  многие сотни лет, а то и тысячелетия (Аристотель, Птолемей).

 А о том, что и ВДБ и фотоны обладают одним квантом магнитного потока, замкнутого на себя самого и принявшего форму правильного тороида (ВДБ), до нашего открытия никто не знал, никто даже  во сне не мог предположить.  Так же как и о том, что этот квант (тороид) магнитного потока стянут, как «обручами», множеством  поверхностных циркуляций векторного потенциала.

 К этому выводу путь был долог, и сформировался он в результате далеко не сиюминутного осмысления и догадок, но именно осмысления, физико-философского осмысления.  Теоретические выкладки, разумеется, помогли утвердиться в развитии этой идеи и упорядочить догадки [1].

 Доказательства достоверности открытого эффекта

 Нам потребуется: с одной стороны, - открытая Луи де Бройлем [21,22],[20] его знаменитая формула,

 λ = h/mv,                                                (2)

 математически  представляющая зависимость  длины    λ - волны де Бройля от m - массы частицы  и её  v - скорости, и получившая это название в его честь.  Здесь h -  постоянная Планка,

 А с другой стороны, уже найдена (открыта нами же) закономерность [1],[2],[3]

 A = (mc/e) v,                                        (1а)

где A– вектор-потенциал;  v– скорость электрона (заряда); m, e –  его масса и заряд;  c- скорость света.

Новые  идеи порождают и новые вопросы. В частности, и такой: а как преобразится и в каком виде предстанет эта великая формула де Бройля, если  объединить эти два открытия? И что из этого получится? И вот каковы следствия этого объединения.

Простейшая подстановка (1а) во (2) привела еще к двум открытиям.

 λA = hc/e.                                                (3)

 Судите сами.  Справа мы имеем один квант магнитного потока (hc/e).  Нет-Нет. Мы  претендуем не на его открытие – этот стандарт кванта магнитного потока (но в виде  hc/2e) известен   почти со времени открытия сверхпроводимости и эффекта Мейсснера –Оксенфельда, эффекта Джозефсона. И связан (hc/2e) с явлениями движения электрона в магнитном поле.

 Заметим, что ни этот квант магнитного потока (hc/2e), ни волны де Бройля до наших открытий не имели друг к другу ни малейшего отношения, хотя гипотезы о них и теории появились и развивались  практически в одно и то же время.

 Наше дополнительное открытие состоит в том, что этим (hc/e) - одним квантом магнитного потока или половинкой (hc/2e), как оказывается, обладает каждая волна де Бройля (в нашем, разумеется, понимании: справедлива только для электрона и позитрона и признании  тороидальности – прежде всего) и до нас об этом никто не знал.  Таким образом, полученный нами (hc/e) должен стать вторым стандартом, независимым  от первого (hc/2e), потому что он описывает ситуацию, связанную с движением электрона (позитрона) вне магнитного поля.

О том, что давно известный стандарт относится к явлениям движения  электрона в магнитном поле, можно показать и на примере, не связанном со сверхпроводимостью. (Ниже без особой надобности мы не  будем векторные величины выделять как векторные).

 Известно, например, выражение для циклотронной частоты   ω = eH/mc.  Воспользуемся широко применяемым выражением  теоремы Стокса:  rH = 2A. Учтем также  ω = v/r . И получим сначала  A = (mc/2e) v , а затем искомое  -> λA =(hc/2e).

 Странно, но все циклические ускорители работают, «одаривая»  ВДБ электронов такими же половинками (mc/2e). Например,  в ФЭС, т.1, с. 181  [19] импульс  pускоренного в бетатроне электрона записан в виде   p = (е/с)RH. Здесь R – радиус орбиты «постоянного радиуса», а H- магнитное поле.  Повторим действия, аналогичные предыдущим, и снова получим (hc/ 2е). Cдвоенная (2e) по-прежнему трактуется как куперовская пара, хотя это (будем последовательны) не так.

 Странность в том, что бетатрон - это же  макроэлектродинамический ускоритель.  И сверхпроводимость, как видим, здесь не причем.

 Замечание по поводу « … справедлива только для электрона и позитрона и признания тороидальности».

 Легко усмотреть, что сложилось некоторое противоречие.

 С одной стороны, а именно со стороны официальной физики, [20]:

 «ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ – волны, связанные с любой движущейся микрочастицей, отражающие квантовую природу микрочастиц.

 Впервые квантовые свойства были открыты у эл.-магн. поля. После исследования М.Планком  … законов теплового излучения тел (1900) в науку вошло представление о «световых порциях» - квантах эл.-магн. поля. Эти кванты – фотоны – во многом похожи  на частицы (корпускулы); … В то же время давно известны волновые свойства эл.-магн. излучения. … Т.о., можно говорить о двойственной природе, или о корпускулярно-волновом дуализме, фотона.»

 Основанием и толчком для возникновения и послужила гипотеза, высказанная Л. Де Бройлем в 1924 … «о том, что корпускулярно-волновой  дуализм присущ  всем без исключения видам материи – электронам, протонам, атомам и т.д. …» (Там же [20], стр.330)

 С другой стороны, я как автор и этого, и исходного моего открытия [3],[9],[10],[18],  не могу претендовать на расширенные, как в  [20], [21],[22],области применения нашего мировоззрения и  математических выкладок,  подтверждающих и описывающих эти представления и закономерности. Дело в том, что если нам и  удалось (некому только признать это!!!????  ПРИЗНАТЬ  НЕЛЬЗЯ  МОЛЧАТЬ!!!  РАНу жалко запятой???) углубить представления о волнах де Бройля и фотонах, то это достигнуто благодаря вводу понятия векторного потенциала  в эту сферу представлений о фотонах и ВДБ.  И вследствие этого наука о фотонах и ВДБ пополнилась ранее неизвестными науке открытиями [1],[3],[9],[10],[18],[11],[13],[16],:

 - фотон является волной де Бройля, покинутой или покинувшей своего родителя и носителя – электрона. Наша логика: от ВДБ к фотону.  Это значит, что сначала было показано, что волны де Бройля  тороидальны,  а затем, что фотон отличается от ВДБ тем, в частности,  что уже не имеет заряда в своей дырке.   Логика в  приведенных (см. выше) выдержках [20] - противоположна;

 - волна де Бройля оказалась не плоской монохроматической, а тороидальной, жестко очерченной. И фотон сохраняет доставшуюся от ВДБ тороидальность;

 - оказалось, что и ВДБ, и фотон обладают одним квантом магнитного потока, замкнутого на самого себя,

 - охваченного и стянутого множеством поверхностных циркуляций векторного потенциала, что и обусловливает эффект «обруча»;

 - жесткость очертаний и ВДБ и фотона обусловлена эффектом «обруча»;

 - и ВДБ и фотон теперь похожи на частицы, на корпускулы, но по-прежнему остаются электромагнитными волнами. И этот вывод может стать завершением вяло текущего недопонимания и неприятия представлений о корпускулярно-волновом дуализме как о чем-то непредусмотренном Природой;

- поверхностные циркуляции векторного потенциала представляют (являются, олицетворяют) собой электрическое поле,

 - которое всегда поперечно магнитному полю в виде тороидального кванта магнитного потока (т.е. в фотонах и в ВДБ электрическое и магнитное поля всегда перпендикулярны друг другу);

 - ни ВДБ, ни фотоны не могут интерферировать вследствие их корпускулярности, но это не мешает им дифрагировать;

- и, в частности и в дополнение, потому, что не обладают осцилляторами,

 - так как взамен осцилляторов Природа перепоручила поверхностным циркуляциям векторного потенциала выполнять роль однозначной характеристики (в силу эффекта «обруча») длины и волны де Бройля и фотона.

 Повторимся: в силу только что изложенных аргументов и было принято ограничение (самим для себя): волны де Бройля  по своей глубинной природе являются электромагнитными. И не иначе.  Только в этом случае математика приводит эту теорию к перечисленным совершенно новым результатам и открытиям.

 В этом и состоит коренное различие между указанными сторонами.  Противоречие налицо, но нет оснований, чтобы отвергать ранее наработанное физиками.  Признают мои открытия рано или поздно, найдутся, наверное, и заинтересованные в том, чтобы «притереть» их и во благо использовать. Успеха таким последователям!

 Мы увлеклись осмыслением правой стороны (3)  А что можно усмотреть в левой стороне?  Математически – это произведение из двух сомножителей.  Физически – это циркуляция  A - векторного потенциала по λ - длине волны де Бройля. И она, следовательно, поверхностная, как и в ВДБ.  Представьте себе соленоид, свернутый в бублик. Провода соленоида поверхностно охватывают его «тело», как обручами. Будь они еще и резиноупругими, то они бы не просто охватывали «тело» бублика, но и сжимали его, стягивали. Ни о циркуляции векторного потенциала, ни о подобной его функции в волне де Бройля, разумеется, никто не знал и не догадывался.  Потому что векторный потенциал физиками воспринимался и до сих пор, к сожалению, воспринимается как не более чем удобный математический символ, так как он не обладает ни определенностью, ни однозначностью, ни измеримостью, ни силовыми свойствами. Его неоднозначность широко использовалась при решении электродинамических уравнений. Им  манипулировали.  И тем он был удобен. Более того.  Многие теоретики,  пересматривая и повторяя и повторяя поэтапный  вывод электромагнитной теории Максвелла, в завершении своих теорий, нередко получают уравнение  вида

 A = (e/cR) v                                   (*)

И на этом останавливаются, потому что этот их результат никакой новизны не имеет: он известен ( Л.Ландау и Е.Лифшиц,  Теория поля. Формула 65.5).  И в силу выработанного физиками неприятия вышеперечисленного комплекса неполноценностей векторного потенциала не находят ему применения.

 А что нам «подсказывает» одновременное осмысление обеих сторон?

В правой стороне - величина постоянная, неизменная навсегда (вселенская константа!!!). В левой – произведение двух сомножителей, причем переменных. И оно тоже должно сохранять свою величину постоянной, поскольку равно правой.  Следовательно, если величина векторного потенциала  возрастает, то длина волны де Бройля  сокращается, стягивается. Охватывая и стягивая что? То, что справа – один и тот же и единственный квант магнитного потокаИ это происходит всякий раз, когда  электрон ускоряется.  Электрон ускоряется, а волна де Бройля и, следовательно, фотон как наследник ВДБ  превращается в корпускулу с всё меньшим и меньшим размером.  А так как фотон в конечном итоге движется со скоростью света, то длина его электромагнитной волны должна становиться равной комптоновской длине волны электрона e = h/mec  = 2, 42631058.10-10 cм). Но должна ли? Так ли это?

 Дело в том, что мы всё это получим и в том случае, если определим скорость электрона или позитрона в момент их столкновения при так называемой аннигиляции [14],[17].

 λ = hc/eA = hc/(hν);  -> (hν) = 0<511 МэВ  = mc2;  -> λ = hc/mc2

 Мы здесь сравнительно мало упоминали о фотонах.  Но поскольку фотон – волна де Бройля, покинутая электроном или покинувшая его, то все вышеизложенное относится и к фотонам.

 Интересно, а какова скорость электрона в момент столкновения с позитроном,т.е. в момент их аннигиляции?  Как известно, импульс фотона, гамма-кванта определяется по формуле

 mev = E/c                                  (*)

 Энергия нам известна:  Е = 0,511 МэВ = mec2Подставим в (*) и получим   v = c. Подчеркнем:  V = C.   Электрон достиг скорости света, и его масса никак не возросла. И это подтверждается излучениями именно таких (точно 0,511 МэВ) по величине гамма-квантов  многими вселенскими светилами в галактиках. Без отклонений.

 Вот что такое эффект стягивания. И его следствие – эффект «обруча».  Это когда уже стянутое  удерживается как обручами.

 Но возвратимся к «Но должна ли?   Так ли это?».  Правая сторона (3) величина постоянная навсегда для ВДБ и фотонов, носителей любых величин энергий (hν = eA).  А почему левая сторона, которая соответствует  то гамма-квантам, то ультрафиолету, то инфракрасным волнам, должна быть всегда равна вышеприведенной комптоновской длине волны электрона?  И - правой стороне?  Очень не хочется с этим соглашаться. Хочется «поторговаться».

 В голове возникают  каверзные вопросы.  В частности  не дает покоя  и такой. А зачем фотону превращаться в комптоновскую (по размеру) волну? Он что должен - только потому, что движется со скоростью света?  Так все фотоны движутся с этой скоростью, и, как мы знаем, сохраняют при этом свою длину волны, которая задана величиной кванта энергии. И не только фотоны, но и все радиоволны и пр. распространяются в эфире со скоростью света. И тоже сохраняют свою длину волны.  И на воде скорость волн (исключая цунами) одинакова при всем разнообразии причин  их возникновения.

 Так как же быть? Нет альтернативы кроме….. Факты и опыт заставляют признать, что скорость распространения возмущения  (волны) зависит от комплекса факторов, о многих из которых мы, может быть, и не догадываемся, присущих и газам, и жидкостям, и твердым телам и, следовательно, эфиру, физвакууму.  И в первую очередь зависит от инерционных свойств среды. Поэтому нам остается признать, что для нас остается загадкой,  как Природе удалось  разделить, расчленить и отсечь причинную связь, которая, как нам кажется, должна непременно соблюдаться  между сохранностью длины волны, с одной стороны, и её скоростью,  энергией, с другой стороны.

Для фотонов это особенно важно.  Дело в том, что авторы многих моделей фотонов [11] ведь не зря придумывают для них и (авторские) механизмы осцилляторов.  А осциллятор – это стабильность и квантов излучаемой энергии, и частоты, и, следовательно, длины волны.  В то же время ни в акустике, ни в отношении других сред такого рвения со стороны исследователей не наблюдается. Там что длина волны, выходит,  не связана с её энергией?

Константы  пусть остаются константами. Но ведь каждая волна де Бройля, да и фотон, несет свою порцию энергии.  Как учесть различие энергий ВДБ в (3), выраженных в виде (hν)?  Пока вопрос не очень трудный.

 Ответ на этот каверзный вопрос уже заложен в самом равенстве (3). В самом деле, представим (3) в виде

 λ = hc/eA,                                   (4)

 и так как из (2) следует    eA = mcv = E = hν,  то мы тем самым легко определились с одним из сомножителей (3).

 λ = hc/(hν).                                (5)

 А дальше только арифметика. Потому что при продолжении эквилибристики с выражениями  (5),(4),(3) снова  всё вернется к загадочному (3).  Не упрощайте (5) сокращениями: ведь  скобки в знаменателе содержат заданную или исходную для вычислений величину .  Можно поступить и несколько иначе:  сначала определить  A = (hν)/e.  Дело вкуса.

 Загадочность (3) состоит и в том, что обе стороны этого выражения одинаковы навсегда.  Закон Природы, Вселенский закон!!!.  Мне, автору, очень хочется, чтобы это уравнение (3) называли   биконстантами Мантурова.

 Каверзности и трудности ситуации этим не снимаются. Никто еще не объяснил, с помощью какого физического механизма происходит возрастание скорости фотона до скорости света после того, как ВДБ превратилась в фотон. И здесь мы вторгаемся в атом (в частности, водорода). В самом деле, пока ВДБ «сидит» на электроне, обеспечивая тем самым стационарность орбиты, мы можем говорить об  орбитальной скорости, не превышающей 13.6 эВ. Согласно (3) такой запас энергии остается теперь уже у излученного фотона до его поглощения. Но ведь его скорость при излучении, после схода с орбиты ВДБ и его превращения в фотон, возросла на несколько порядков. Следовательно, и векторный потенциал возрос в той же (A = (mc/e) v) степени. Но в таком случае, чтобы сохранилось постоянство (λA) должна сократиться  λ, причем  на столько же порядков.

Получается, мы как бы повторяемся,  какой-то парадокс. Человек строит и соотносит свои философские мировоззрения с Природой. А в Природе фотон ведь, и преодолев вселенские расстояния, сохраняет длину своей электромагнитной волны,  которая как бы предъявляется детектору по  величине кванта (hν = hc/λ).

 Как это происходит?  Как соблюдается баланс и энергий, и скоростей, и самое главное – как сохраняется и передается детектору квант  именно первоначальной, исходной  длины волны?  Подобные вопросы в литературе как-то не встречались, что, по-видимому, свидетельствует и о том, что искать ответы на них – дело совершенно безнадежное.  И все-таки теплится догадка, что ответы на эти каверзные вопросы  содержатся именно в этих постоянных (3). И, что очень возможно, что «директором», ответственным за всё это, является квант магнитного потока (3).

 λA = (hc/e)   ->  λ = hc/eA  =  hc/(hν)

 Примерно так!???

 Перейдем к атому водорода.

 Выполнив практически аналогичные операции, для атома водорода получим  те же константы и справа и  слева (7).

 Вспомним о правиле квантования Бора

 mvr = ħn.                                       (6)

 Подставим  (1) в (6), и снова получим справа (3), но теперь уже умноженное на главное квантовое  число, т.е. квантуется

 2πrA = (hc/e) n.                               (7)

 Следовательно, всё выше изложенное по поводу констант (3) остаются в силе и для констант (7).

 Примечание. Приношу свои искренние извинения за то, что до данного описания открытия из моих понятий как-то ускользало именно понятие, изложенное выше до слов:

 Но возвратимся к «Но должна ли? Так ли это?»

 Область применения

 Открытие расширило наши представления о природе и особенностях волн де Бройля и фотонов. В частности, в корне изменило представление о «геометрии» волн де Бройля и фотонов. До наших открытий волны де Бройля полагали плоскими монохроматическими [20],[21],[22]. А о фотонах хотя и допускали (Ньютон), что они  скорее, по современным взглядам, похожи на частицы, чем на волны (разумея тоже плоскими по типу радиоволн), но, в отличие от радиоволн, полагали их с очень короткими длинами волн [19],[20],[21].

 И уж совсем не имелось  объяснений, как фотонам удается сохранить свою четкую корпускулярность и после вселенского путешествия в течение миллиардов лет.

Может найти применение  в биологии [23] особенно в растениеводстве, где в процессах фотосинтеза, наверное, происходят метаморфозы превращения фотонов в волны де Бройля. Дело в том, что фотон несёт только квант энергии, а, попадая в клетку хлорофилла, он превращается в нанообразный индукционный ускоритель, который захватывает или вырывает электрон и доносит его до нужного (???) места.

 То же самое происходит и при попадании фотонов в глазные колбочки и палочки. И те и другие своей формой и размерами специально приспособлены Природой к проникновению фотонов именно необходимых длин волн (частоты)  к рецепторам??? Это феноменально отличительная особенность палочек, которые приспособлены для  приема сумеречного света, т.е. весьма узкого диапазона спектра. И так как чем «глубже» садится  Солнце, тем меньше и сумеречных фотонов, то для «поимки»  исчезающего их числа в устройстве глаз предусмотрено на порядки (по сравнению с колбочками) большее количество палочек. (Чтобы не пропадало «ни крошки»).

 Сведения о приоритете  и признании новизны

 РАН молчит. Но «О векторном потенциале замолвим слово» [1],[3],[7],[9],[10] физики почти всего мира знают. Они были удивлены, но им нравится.

Формула  открытия

 Открытие  ранее неизвестного явления (эффект «обруча»), состоящего в том, что квант магнитного потока, содержащегося  в каждой волне де Бройля и в фотоне, охвачен, стянут множеством поверхностных циркуляций векторного потенциала наподобие обручей.

  

ССЫЛКИ

1. Мантуров В.В. Был ли шанс у де Бройля проникнуть в тайны электронной волны?  МАИСУ, вестник  № 12  С-П6  1999;

2. Мантуров В.В..Об однозначности векторного потенциала (Приложение),  МАИСУ, вестник №  5-1с   С-Пб   май  2000;

3.  Мантуров В.В.  Шаровая молния как система волн де Бройля  М  2001;

4.  МантуровВ.В. О корпускулярности излучений атома водорода   МАИСУ, вестник  №  1-3с  С-Пб  янв 2000;

 5.  Мантуров В.В. О дебройлевских волнах и корпускулярности  излучений  МАИСУ, вестник № 1-3с  С-Пб  2000;

 6.  Мантуров В.В. Физика волн де Бройля  Актуальные проблемы современной науки  (инф-анал журнал)  №  6 (9)  М  2002;

 7.  Мантуров В.В.  Фотон.  Каков он?  (Фотон – это волна де Бройля, покинутая электроном)  Международная   Академия  (Межакадемический  информ  бюлл)  №  20  Юбилейный  300- летию  Великого города Петра  посвящается  С-Пб   2003;

 8. Мантуров В.В. Масса фотона  (К вопросу о массе фотона)  Там же, где и 11 (Фотон. Каков он?);

 9.  Мантуров В.В.  От кристаллических  нуклонов и ядер к разгадке распределения простых чисел   М  2007;

 10. Мантуров В.В.  О векторном потенциале замолвим слово http://www.vmanturov.ru/;

 11. Мантуров В.В.  О некоторых моделях фотонов http://www.vmanturov.ru/;

 12.  Мантуров В.В.  Векторный потенциал. Когда он однозначен и измерим? http://www.vmanturov.ru/;

 13.  Мантуров В.В.  К вопросу об интерференции фотонов и волн де Бройля http://www.vmanturov.ru/;

 14. Мантуров В.В.  Освободим «магнитный» векторный потенциал от комплекса неполноценностей http://www.vmanturov.ru/;

 15. Мантуров В.В.  Парадоксы Мантурова; http://www.vmanturov.ru/;

 16. Мантуров В.В.  О размере фотонов  или  гидрино Природой не предусмотрено http://www.vmanturov.ru/;

 17.  Мантуров В.В.  О размере фотонов (первая редакция); http://www.vmanturov.ru/;

 18. Мантуров В.В.  Открытие-закономерность; http://www.vmanturov.ru/

 19. ФЭС, том 1;

 20. Физическая энциклопедия, т.1, М.1988;

 21.   Луи де Бройль  Избранные научные труды  т.1  М, Логос, 2010;

 22.  Луи де Бройль  Избранные научные труды, т.2, М., МГУП,2011;

 23. О связи биополя с волнами де Бройля  (Биополе существует. Это статистическая  пульсирующая система волн де Бройля).  (Гипотеза)  Международная  Академия,  Вестник  №  11  С-Пб  2003   Приложение к журналу  Межакадемич. Информ  бюлл  “Международная  Академия”.

Обновлено 30.08.2014 18:06