***

Вывод выражения (15) можно повторять и повторять. В самом деле, известно выражение для циклотронной частоты [6, с 71]

ώ = e H /mc

Подставим в левую часть ώ = v/R и учтем (3). И снова

A = (mc/2e) v

Продолжим. В ФЭС т 1 с 181 [14] импульс ускоренного электрона записан в виде

p = (e/c) RH

Здесь R - радиус орбиты “постоянного радиуса”, а H - магнитное поле.

Снова вспомним о теореме Стокса в привычной (3) для нас форме ( и ниже мы будем к ней обращаться неоднократно). Найдем то же самое

mv = (2e/c) A

Hа стр. 539 ФЭС т 4 записано

R = mcv / eH,

откуда следует A = (mc/2e) v или mv = (2e/c) A. И из записи (1) в ФЭ т 1 стр. 199 [15]

R = pc / eH

получим то же самое: Отсюда следует, что и в этих ускорителях, как правило, грандиозных сооружениях, поле векторного потенциала уже макроэлектродинамики выполняет тоже роль центростремительного, стягивающего поля. Чтобы убедиться в этом, достаточно выкладки (14), (14а) и (15) выполнить в обратном порядке.

О чем это говорит, как не о том, что это в выкладках физиков наверняка встречалось, но они им не придавали должного значения.

***

Векторный потенциал в атоме водорода

Рассмотрим теперь, какую роль выполняет векторный потенциал в атоме водорода.

А кто до автора этих строк представлял, что векторный потенциал действует и в атоме водорода? Кто же мог допустить, что этот лишь «удобный математический» символ, но неопределенный, неоднозначный, не силовой вектор, не обладающий физическим смыслом, «работает» вдруг в атоме?

Поэтому это -- совершенно новое знание. Оно существенно обогатило наши знания об атоме водорода, и это выразилось в том, что нам удалось дополнить теорию атома водорода тремя новыми квантованными постоянными. До сих пор, как известно, их было только четыре. Но не только этим. Покажем это.

В принципе процессу «прирастания» теории атома начало было положено нами [9, 10, 11] и продолжено здесь. Подстановкой (11а) в правило квантования Н. Бора (19) было получено (20). Впервые, таким образом, было показано, что атом водорода обладает квантами магнитного потока, наличие которых обусловлено действием циркуляции векторного потенциала. Вспомним (*), где было показано, что

λA = hc/e (23)

Здесь (23) левая часть и есть циркуляция векторного потенциала по длине волны де Бройля, а правая – один квант магнитного потока. Повторим, однако, этот вывод.

Вот, что было. Нильс Бор сначала догадался, что в атоме водорода момент количества движения электрона на орбите должен быть целочисленным, квантованным

mvR = hn. (24)

Только при таком условии можно было «потребовать» от атома, чтобы он не излучал, как и когда ему вздумается. Так появились знаменитые постулаты Н. Бора, так Природе были предъявлены человеческие «требования». А она, Природа, только усмехнулась: ведь эти «требования» -- ее законы. А усмехнулась потому, что человек еще намается с ними. Вслед за этим были найдены и квантованный радиус орбиты электрона в атоме водорода

R_n = h²n² / me² , (25)

и квантованная скорость электрона на этой орбите

v_n = e² / hn . (26)

А главное, появилась формула, позволившая описать спектр атомных излучений. Она уже была известна со времен И. Бальмера и И. Ридберга. Именно ее вид и натолкнул Н. Бора на идею о квантованности орбитального момента (24).

ν = cR_о (1/n² – 1/k²) ( 27)

где ν - частота излучения, n < k - целые числа, а R_о - экспериментально найденная постоянная Ридберга. Бор, записав

ν = c (me⁴ / 4πch³) (1/n² – 1/k²), (28)

практически повторил ее (27). Но первая скобка здесь предстала как новое теоретически найденное им содержание постоянной Ридберга. Количественно они совпали так хорошо, что оставалось только учесть конечность массы ядра. И радиус атома водорода, найденный по формуле (25), совпал с предсказанным теорией молекулярной физики.

Физики, к сожалению (вот она, усмешка Природы!), и до сих пор обвиняют Бора в том, что его теория одной ногой ступила на парадные ступеньки квантовой физики, а другой ногой так и осталась погрязшей в классической. И они пинают ее за то, что, по их мнению, электрон должен излучать не кванты света, а непрерывный спектр, поскольку он вращается и тем самым подвержен центростремительному ускорению, и что он должен-таки упасть на ядро. А он не падает!!! И это не укладывается в их головах, и потому нет такой книжки, где об этом не говорилось бы (в том числе и в [16]).